CAIDA LIBRE

 

Miercoles 05 de Setiembre  del 2011

Introduccion

“Nadie aprende solo, nadie le enseña a nadie, todos aprendemos a través de la comunicación, el diálogo y la confrontación”

Paulo Freire

Este blog tiene como objetivos presentar el tema de movimiento y caída libre encausando al docente hacia aspectos centrales de la ciencia sin perder de vista su integración en la condición humana. Asi como guiar al docente a un análisis de actividades creativas de la ciencia y el arte de la enseñanza. El conocimiento y la imaginación, son dos aspectos inseparables en la experiencia intelectual. (Lima 2011).

FISICA II

INTEGRANTES:
Robert
Giancarlo
Giovanny Mendoza
alex Apolinario
Katty Molina Luna

TEMA:

CAIDA LIBRE

En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.
El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical; o a satélites no propulsados en órbita alrededor de la Tierra, como la propia Luna. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.
Ejemplos de caída libre deportiva los encontramos en actividades basadas en dejarse caer una persona a través de la atmósfera sin sustentación alar ni de paracaídas durante un cierto trayecto.

La caída libre como sistema de referencia

Un sistema de referencia ligado a un cuerpo en caída libre puede considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que esté utilizándose.

En la física clásica, la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo, tal y como establece el principio de equivalencia. En la física relativista, la gravedad es el efecto que produce sobre las trayectorias de los cuerpos la curvatura del espacio-tiempo; en este caso, la gravedad no es una fuerza, sino una geodésica. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como tal, es no inercial. Por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, el mismo sistema de referencia es inercial, pues aunque está acelerado en el espacio, no está acelerado en el espacio-tiempo. La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y cinemáticos, que para cada marco teórico son completamente diferentes.

Caída libre ideal

 

Animación de la caída libre.

En la caída libre propiamente dicha o ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, si dejáramos caer una bala de cañón y una pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceleración, , que es la aceleración de la gravedad

Ecuación del movimiento

Por la segunda ley de Newton, la fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienen el peso (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caída libre es:

La aceleración de la gravedad lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba.

Analizar  los siguientes videos teniendo como objetivo la identificación de los cambios de movimiento y caida libre en cada una de las escenas.

Ecuación
v = vo - gt	Velocidad como función del tiempo.
y-yo = ½(v + vo)t	Desplazamiento como una función de la velocidad y el tiempo.
y-yo = vot - ½gt2	Desplazamiento como una función del tiempo.
v2 = vo2 - 2g(y-yo)	Velocidad como una función del desplazamiento.

Ecuación
v = vo - gt	Velocidad como función del tiempo.
y-yo = ½(v + vo)t	Desplazamiento como una función de la velocidad y el tiempo.
y-yo = vot - ½gt2	Desplazamiento como una función del tiempo.
v2 = vo2 - 2g(y-yo)	Velocidad como una función del desplazamiento.

Gracias por enviarnos sus pedidos, a continuación el enunciado del último que han enviado:

Como es costumbre definiremos nuestro punto de referencia y graficaremos el ejercicio

Los datos dados en el ejercicio son:

v₁ = 24 m/s

v₂ = 24 m/s

t₂ = t₁ - 2

h_y =¿?

El siguiente gráfico resume las fórmulas que rigen el movimiento tiro vertical y caída libre

Muy bien ahora vemos que la fórmula que más nos acomoda para solucionar este ejercicio es la fórmula (4).

Para la primera piedra tendremos:

h_y = v₁ t₁ + (– g/2)(t₁)²

Reemplazando valores

h_y = 24 t₁ – (9,8/2)(t₁)²

h_y = 24 t₁ – (4,9)(t₁)²…………..(I)

Para la segunda piedra tendremos

h_y = v₂ t₂ + (– g/2)(t₂)²

Reemplazando valores

h_y = 24 (t₁ - 2) – (9,8/2)( t₁ - 2)²

h_y = 24 t₁ - 48 – (4,9)( t₁² – 4 t₁ + 4)

h_y = 24 t₁ - 48 – 4,9 t₁² + 19,6 t₁ – 19,6

h_y = 24 t₁ – 4,9 t₁² + 19,6 t₁ – 67,6……….(II)

Igualando (I) y (II)

24 t₁ – 4,9 t₁² = 24 t₁ – 4,9 t₁² + 19,6 t₁ – 67,6

Despejando obtenemos:

t₁ = 3,45 s

Reemplazando este valor en (I)

h_y = 24 t₁ – (4,9)(t₁)²

h_y = (24)(3.45) – (4,9)(3.45)²

h_y = 24,5 m

Respuesta: Las dos piedras se encuentran a 24,5 m de su punto de lanzamiento

Si tuvieran alguna consulta adicional u otro ejercicio en el que necesiten ayuda, mi e-mail es kmolina@hotmail.com con gusto los atenderé